Die US-amerikanische North American Aviation gründete über ihre Tochter Intercontinental Aviation am 8. Oktober 1929 die Compañía Nacional Cubana de Aviación Curtiss, S.A. Die erste Inlandroute lief 1930 mit Kleinflugzeugen ua.a vom Hersteller Curtiss an und führte von Havanna mit mehreren Zwischenlandungen bis nach Santiago de Cuba. Von dort bot West Indian Aerial Express (WIAX) Anschlussflüge bis Haiti und Jamaika. Doch WIAX gehörte bereits zum Pan American-Imperium und deren Chef Juan Trippe wollte sich auch die neue kubanische Airline einverleiben. Als diese 1932 in finanzielle Schwierigkeiten geriet, griff er zu. Die Flotte wurde durch Ford Tri-Motor und ab 1935 durch Lockheed 10 modernisiert und der Namensbestandteil „Curtiss“ gestrichen. 1945 stießen auch Militärversionen der Douglas DC-3 zur Flotte.

Der Weg in die Unabhängigkeit
Zum Jahresende hatte Pan American ihren Anteil auf 52 % reduziert und den Firmennamen in Cía Cubana de Aviación geändert. Weitere vier Prozentpunkte wurden den Kubanern 1948 zum Kauf angeboten, wodurch Cubana unabhängig und nationalisiert wurde. Flog man bereits seit 1946 Miami an, demonstrierte Cubana die neue Freiheit mit einer Transatlantikverbindung über die Azoren nach Madrid, wofür eine DC-4 der Pan American genutzt wurde. Verkehrsrechte für New York wurden 1951 eingeräumt und schon bald war Kuba bei den oberen 10.000 beliebter als das überfüllte Miami. Weitere Routen wie Miami-Varadero Beach, Havanna - Port-au-Prince sowie Havanna - Mérida - Mexico City kamen hinzu. Für letztere wurden extra Lockheed L-049 "Constellation" angeschafft.
Als Pan American sich 1954 komplett zurückzog, geriet Cubana sofort in Schwierigkeiten, da die US-Kunden nur mit US-Airlines fliegen wollten. Mit neuen Flugzeugen wie der Lockheed L-1049 sowie aufgelockerten Sitzreihen versuchte man gegenzusteuern und ließ sogar kubanische Bands mit Tänzern an Bord auftreten. Weitere Flottenneuzugänge waren britische Vickers Viscount und Langstreckenflieger Bristol Britannia. Diese flogen 1958 nach Mexiko und New York, wo sie jedoch schon auf die ersten Jets stießen.

Viva la Revolucion!
Kaum war der gute Ruf wieder hergestellt, fegte Fidel Castro 1959 das Batista-Regime von der Insel und erklärte sie zur sozialistischen Republik. Zum Mai 1959 wurde Cubana in Volkseigentum überführt. Da Batista die Airline jedoch aus dubiosen Kanälen finanziert hatte, geriet Cubana zum Jahresende in finanzielle Schieflage. Flugzeuge wurden nun vermietet oder verkauft. Doch es reichte nicht. Castro wandte sich nun an den Ostblock. Die tschechoslowakische CSA übernahm den Betrieb der Britannias auf der Madrid-Route, die sie bis Prag verlängerte. Von der Sowjetunion kamen erst fünf Ilyushin Il-14 für Inlandsflüge und 1962 die langstreckentaugliche Il-18, die sukzessive die Britannias ersetzte. Bezahlt wurde in Naturalien wie Zuckerrohr. Allerdings waren die Ziele New York und Miami entfallen, da die US-Regierung auf Konfrontationskurs ging.

Streckenausbau in sozialistische Bruderländer
Als in Chile 1971 der Sozialist Salvador Allende demokratisch an die Macht kam, richtete Cubana eine Route über Panama und Lima nach Santiago de Chile ein, die jedoch nach dem Putsch des Pinochet-Regimes 1973 wieder entfiel.
Im April 1972 traf mit der vierstrahligen Ilyushin Il-62 der erste Jet auf Kuba ein, der umgehend nach Madrid, dann auch nach Prag und Berlin-Ost eingesetzt wurde. Während an US-Dienste weiterhin nicht zu denken war, liefen die Montrealflüge immer besser. Die US-Regierung untersagte daher den Überflug ihres Territoriums, wodurch die spritsaufenden Il-62 einen einstündigen Umweg fliegen mussten. 1998 endeten die Sticheleien.
Im Inland hatten Antonov 24 die Routen übernommen. Sie wurden bald durch dreihstrahlige Yak-40 unterstützt.

Zusammenbruch des Ostblocks
Schon in den 1980er Jahren Cubanas Flotte veraltet. Als Gorbatschow seine Perestroika verkündete und wenig später der Ostblock in sich zusammenfiel, stand Kuba mit seinem Inselkommunismus alleine da. Die Bruderländer hatten Kubas Exportgüter wie Zitrusfrüchte, Reis und Zuckerrohr als Wirtschaftshilfe abgenommen. Die Erlöse auf dem Weltmarkt waren nun weitaus geringer. Anfang der 1990er Jahre war eine Flottenmodernisierung dringend notwendig. Die brasilianische Varig sollte helfen. Doch die Bush-Regierung torpedierte die unterschriftsreifen Verträge. Da man den westlichen Ferienfliegern den boomenden Tourismussektor nicht allein überlassen wollte, mietete Cubana verschiedene Flugzeugtypen wie DC-10 oder A320 an. Im Inland kamen kurzzeitig gebrauchte Fokker 27 zum Einsatz – bis die Ersatzteile ausgingen. 2005 bestellte man mit Hilfe russischer Banken mehrere Tupolev 204 und Ilyushin 96. So setzt Cubana auch in Zukunft -gezwungenermaßen- auf russische Produkte, denn einen Ankauf westlicher Technik verhindert die US-amerikanische Embargopolitik.